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解析
| 共计 6824 道试题
1 . 如图(1)是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点,如果将容器倒置,水面也恰好过点(图(2)).下列四个命题中,正确的有(       

A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B.在图1容器中,若往容器内再注入升水,则水面高度是容器高度的
C.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点
D.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点
昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 已知为球面上四点,分别是的中点,以为直径的球称为的“伴随球”,若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上,它的两条边的长度分别为,则的伴随球的体积的取值范围是(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a.则(       

A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
C.勒洛四面体中过三点的截面面积为
D.勒洛四面体的体积
昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
4 . 在正方体中,点分别是直线上的动点,点内的动点(不包括边界),记直线所成角为,若的最小值为,则与平面所成角的正弦的最大值为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
5 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面A在平面上,ABAC分别与平面的角,

(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
6 . 在三棱锥中,二面角的大小为,则三棱锥外接球表面积的最小值为____________
昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
7 . 棱长为2的正方体是棱的中点,点到平面的距离为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 38次组卷 | 1卷引用:浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . (注意:本题若用向量解法将会适当扣分)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,点分别为的中点,

(1)证明:
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 103次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 正四面体的棱长为分别为棱的中点,则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 在三棱柱中,的中点,靠近点的三等分点,平面将三棱柱分成体积分别为的两部分,则等于(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般