1 . 动点P在直线上运动，为定点，当最小时，点P的坐标为________．

2 . 若一个底面是正方形的直四棱柱的正（主）视图和侧视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的体积是_______．

3 . 如图，已知三棱锥中，，点，分别为，的中点，.

（1）求证：平面；       
（2）若，，求三棱锥的体积.

4 . 已知直线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，平面，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列命题正确的选项为（       ）
①平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；
②一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；
④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

7 . 已知点与两个定点，的距离的之比为.
（1）求点的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）求点到直线的距离的最大值和最小值.

8 . 如图所示，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，.

（1）设是上的一点，求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 已知两圆和.
（1）把圆化成标准方程；
（2）试求当为何值时，两圆和相切.

10 . 已知的顶点坐标分别是，，.
（1）求外接圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标；
（2）已知直线与的外接圆相交于两点，求弦的长.