1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

2 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

3 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

4 . 圆关于直线对称的圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，在长方中，，．点在线段上，且，在线段上，且为的中点，求、两点间的距离．

7 . 已知直线过点，且与直线以及轴围成一个底边在轴上的等腰三角形，则（       ）

A．直线与直线的斜率互为相反数	B．直线与直线的倾斜角互补
C．直线在轴上的截距为-1	D．这样的直线有两条

8 . 若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

10 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.