名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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332次组卷
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9卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A． ， ， | B．， ， |
C．，， ， | D．，， ， |
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2024-01-22更新
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1803次组卷
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55卷引用：云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题
云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期（北师大版2019）必修第二册（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷4.2 平面（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.4.1平面练习山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 如图，已知长方体
中，
，
，
．
所成的角是多少度？
(2)
和BC所成的角是多少度？
中，，，．
所成的角是多少度？(2)
和BC所成的角是多少度？
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2023-10-06更新
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791次组卷
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11卷引用：新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）复习题四2（已下线）专题8 立体几何初步（1）人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》
名校
4 . 直线
，
之间的距离是________ .
，之间的距离是
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2023-08-26更新
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782次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2（已下线）第二节 两直线的位置关系 讲山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
是
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
中，，是的中点，且.
平面；(2)若
，求证：平面.
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2024-01-14更新
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627次组卷
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20卷引用：1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 设
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）
、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2023-08-10更新
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2488次组卷
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16卷引用：专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)（已下线）平行卷（基础）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题04 立体几何
7 . 圆
截直线
所得的弦长最短时，实数
（ ）
截直线所得的弦长最短时，实数 （ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-10-20更新
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469次组卷
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5卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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860次组卷
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9卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）
名校
解题方法
9 . 已知直线过点
，且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程为（ ）
A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2023-09-01更新
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3042次组卷
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36卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三（9月）第一次月考数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三（9月）第一次月考数学（文）试题安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2019年11月23日《每日一题》必修2-周末培优辽宁省朝阳市2019-2020学年高二上学期第三次联考数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.2 直线的方程天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点32 直线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点34 直线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）练习01+直线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习01+直线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）专题06 直线的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第08讲 直线的两点式方程（教师版）-【帮课堂】黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.2课时2 直线的两点式方程与一般式方程江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 本章复习提升（已下线）2.2.2 直线的方程（1）山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）
名校
10 . 已知三角形的三个顶点
，则△ABC的中线AD的长为（ ）
，则△ABC的中线AD的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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457次组卷
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5卷引用：新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）
