1 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 已知直线，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l的倾斜角是

B．点到直线的距离是2

C．若直线，则

D．过与直线平行的直线方程是

3 . 已知点，直线.
(1)求过点A且与直线垂直的直线方程；
(2)直线为过点A且和直线平行的直线，求平行直线，的距离.

4 . 若直线l₁：与直线l₂：互相垂直，则实数的值是（       ）

A．-3

B．1

C．-1

D．3

5 . 下列语句，其中表述正确的个数是（       ）
①以直角三角形的斜边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥   
②以直角梯形的一腰为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆台   
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆   
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 圆与圆的公共弦的长为_________．

7 . 已知直线：；：．
(1)若，求的值；
(2)若，且它们的距离为，求， 的值．

8 . 在①圆经过 ，②圆心在直线  上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆  经过点 ， 且                ．
(1)求圆  的方程；
(2)在圆  中，求以  为中点的弦所在的直线方程．

9 . 已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点向圆引切线，求切线方程．

10 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．