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一键智能选题

13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1445次组卷 | 84卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·宁夏石嘴山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程数形结合思想

2 . 以点

为圆心，与

轴相切的圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-15更新 | 1391次组卷 | 9卷引用：宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·四川乐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中

，

，点M在线段PC上，且

，N为AD的中点．

(1)求证：

平面PNB；
(2)若平面

平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

2021-11-12更新 | 1794次组卷 | 12卷引用：四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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17-18高一上·湖南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2022-06-14更新 | 1515次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在直三棱柱

中，D为

的中点，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 3242次组卷 | 34卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10708次组卷 | 48卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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18-19高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线平行求方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

7 . 已知直线

经过点

，且与直线

平行，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 620次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3557次组卷 | 27卷引用：2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷

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19-20高一上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 体积为

的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1685次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2021·云南·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在直四棱柱

中，底面ABCD是菱形，且

，E是

的中点，

．

（1）求证：面

平面EDC；
（2）求三棱锥

的体积．

2020-10-03更新 | 580次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题

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