高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 678次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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14-15高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 如图，已知圆

，点

.

(1)求圆心在直线

上，经过点

，且与圆

相外切的圆

的方程；
(2)若过点

的直线

与圆

交于

两点，且圆弧

恰为圆

周长的

，求直线

的方程.

2023-09-02更新 | 931次组卷 | 13卷引用：2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4030次组卷 | 55卷引用：2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷

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19-20高二上·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 正方体

中，M是

的中点，则

与

所成角的余弦值为______．

2023-06-26更新 | 557次组卷 | 8卷引用：天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1896次组卷 | 36卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题

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14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 有两个相同的直三棱柱，高为

，底面三角形的三边长分别为

，

，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则

的取值范围是__．

2023-02-28更新 | 1329次组卷 | 17卷引用：2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4078次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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2020·安徽·二模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直线面垂直证明面面平行棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

8 . 如图，棱长为1的正方体

中，

为线段

的中点，

、

分别为体对角线

和棱

上任意一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-11-22更新 | 801次组卷 | 7卷引用：2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求线面角

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在长方体

中，

，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形

内一动点（含边界），且直线

，EF与平面

所成角的大小相等，则下列说法错误的是（）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

2022-11-05更新 | 841次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 4027次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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