名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1554次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
2 . 如图，在正方体
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）
| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2022-09-01更新
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3816次组卷
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26卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题专题07A立体几何选择填空题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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654次组卷
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4卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）．
中，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）．A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 | D． 平面 |
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2021-07-15更新
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1177次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区普通高中2018-2019学年高二6月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 _______ （结果用含π的式子表示）.
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2021-07-13更新
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181次组卷
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2卷引用：贵州省普通高中2018-2019学年高二学业水平考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．
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2021-01-08更新
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1032次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
7 . 正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．8 |
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2020-09-13更新
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1095次组卷
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3卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
9-10高一下·山东滨州·期末
名校
解题方法
8 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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496次组卷
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34卷引用：甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题
甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A． | B． |
| C． | D． |
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2019-05-28更新
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696次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次学业水平模拟考试数学试题
10-11高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若直线
被圆
所截得的弦长为
,则实数
的值为（ ）
被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2020-08-05更新
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1290次组卷
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41卷引用：2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
（已下线）2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷（已下线）2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题三甘肃省临夏中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）（已下线）2011届广东省深圳市高级中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学（已下线）2013届山东省莱芜市莱芜二中高三4月模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届江西省新余市新余一中高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.2.3 直线与圆的方程的应用陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（普通班）下学期第四学月考试数学试题2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.3直线与圆的方程的应用【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题浙江省嘉兴三中2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.1 直线 与圆的位置关系山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题15 直线与圆-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高二九月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）重庆市万州外国语学校2020-2021学年高二上学期十一月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理） 试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一3月月考数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
