名校
1 . 如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A． ， ， | B．， ， |
C．，， ， | D．，， ， |
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2024-01-22更新
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1835次组卷
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55卷引用：云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题
云南省宣威市第五中学2020-2021学年度高二上学期期中考试文科数学试题北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.3.1空间图形基本位置关系的认识刻画空间点、线、面位置关系的公理(一)2020-2021学年高一下学期（北师大版2019）必修第二册（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷4.2 平面（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题8.4.1平面练习山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 若圆
：
与圆
：
相交于
两点，则公共弦
的长为________ ．
：与圆：相交于两点，则公共弦的长为
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2023-08-22更新
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892次组卷
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17卷引用：天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第10讲 圆与圆的位置关系（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（3）宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知三角形的三个顶点
，
，
，则
边上中线的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-18更新
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1028次组卷
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23卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点32 直线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点34 直线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.5.1平面上两点的距离苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第五节 平面上的距离北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）9.1 直线方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.4 点到直线的距离甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 直线的交点坐标与距离公式重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1．5 平面上的距离（1）（已下线）第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2197次组卷
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46卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知在正方体
中，M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证：
(2)平面
平面
.
中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：
(2)平面
平面.
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2023-12-13更新
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1274次组卷
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31卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点
(1)若
，求k
(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由
与圆相交于A，B两点(1)若
，求k(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由
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2023-12-11更新
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241次组卷
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10卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷04卷福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
7 . 下列命题不正确的个数是（ ）
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-04-15更新
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930次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图所示，已知多面体
的底面
是边长为6的菱形，
底面
且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是边长为6的菱形，底面且．(1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-04-15更新
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2026次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面两两垂直的平面共有（ ）
| A．5对 | B．4对 | C．3对 | D．6对 |
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解题方法
10 . 若两个正方体的外接球的表面积之和为
，则这两个正方体的表面积之和为__________ ．
，则这两个正方体的表面积之和为
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