名校
1 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）A． π | B．32π | C．64π | D． π |
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2021-03-19更新
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1361次组卷
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10卷引用：2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷
2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题
解题方法
2 . 设直线
，直线
，若
，则
_______ ，若
，则______ ．
，直线，若，则，则
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2021-02-04更新
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421次组卷
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8卷引用：2016届浙江绍兴柯桥区高三二模文数试卷
2016届浙江绍兴柯桥区高三二模文数试卷2016届浙江绍兴柯桥区高三教学质量调测二模理数试卷（已下线）押第16题直线和圆-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业16 直线的方程及两直线的位置关系浙江省金华十校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师142高二上（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第一练】
3 . 如图所示，已知在三棱锥
中，
，M为
的中点，D为
的中点，且
为正三角形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积．
中，，M为的中点，D为的中点，且为正三角形． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求三棱锥的体积．
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2021-01-31更新
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1412次组卷
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18卷引用：2016届广东省深圳市南山区高三上学期期末文科数学试卷
2016届广东省深圳市南山区高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2011届东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试文科数学2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁一中高一下期中数学试卷福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试文数试题（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）山东省齐河县中学2009-2010学年度第二学期期中模块检测（已下线）2010年广东省执信中学高二上学期期中考试数学卷广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
名校
解题方法
4 . 已知圆
和
轴相切于点
，与
轴的正半轴交于
、
两点（在的左侧），且
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点任作一条直线与圆
：
相交于点
、
，连接
和
，记和的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
和轴相切于点，与轴的正半轴交于、两点（在的左侧），且.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）过点
任作一条直线与圆：相交于点、，连接和，记和的斜率分别为，，求证：为定值.
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2021-01-26更新
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534次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（文）试题
贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
，则
；
③若
，，
，则
；
④若
，
，则.
其中真命题的个数是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，，则；③若
，，，则；④若
，，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-01-23更新
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188次组卷
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6卷引用：2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷
名校
6 . 关于空间两条直线
、
和平面，下列命题正确的是（ ）
、和平面，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2021-01-11更新
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417次组卷
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13卷引用：2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷
2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
7 . 已知正方体
的棱长为1，在对角线
上取点，在
上取点，使得线段
平行于对角面
，则线段长的最小值为（ ）
的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则线段长的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-12-25更新
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446次组卷
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14卷引用：2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题（已下线）2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷江西省九江市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2
名校
8 . 直线
的倾斜角的取值范围是（ ）.
的倾斜角的取值范围是（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-12-07更新
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981次组卷
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45卷引用：2016届广东省广州六中等六校高三第一次联考理科数学试卷
2016届广东省广州六中等六校高三第一次联考理科数学试卷2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文10月月考数学试卷2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年云南省大理市巍山县一中高二上学期期末考试数学试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练31 直线方程与两条直线的位置关系（已下线）专题9.1 直线与直线的方程（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与直线方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题45 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点54 直线的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西省上犹中学高一下学期第二次月考数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题2【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（衔接班）9月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 直线的倾斜角与斜率-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 直线和圆的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）直线的倾斜角和斜率-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（1）江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 设入射光线沿直线
射向直线
，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）
射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-27更新
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1048次组卷
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22卷引用：2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷
2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上10月月考理科数学试卷（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点33 直线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题47 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理）试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题（已下线）专题03+直线与圆的方程专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）北京十二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点、平面上的距离-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练13 直线和圆的方程章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2．
（1）求证：C1E
平面ADF；
（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF．
（1）求证：C1E
平面ADF；（2）设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF．
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2020-11-10更新
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366次组卷
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6卷引用：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（文）卷
2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（文）卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
