真题
解题方法
1 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示．四边形
为正方形，
为
与
的交点，
为
的中点，
平面．
平面
；
（2）设
是
的中点，证明：平面
平面．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．
平面；（2）设
是的中点，证明：平面平面．
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2021-09-23更新
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2633次组卷
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16卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题
名校
解题方法
2 . 祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为
的平面截该几何体，则截面面积为（ ）
的平面截该几何体，则截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-09更新
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773次组卷
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9卷引用：2017届山东省桓台第二中学高三4月月考（模拟）数学（理）试卷
2017届山东省桓台第二中学高三4月月考（模拟）数学（理）试卷2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学理试卷北京市房山区2021届高三一模数学试题内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)
13-14高三上·陕西西安·阶段练习
名校
3 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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2286次组卷
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24卷引用：山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题
山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题（已下线）2014届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学试卷2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题重庆市重庆十八中两江实验中学2019-2020学年高二上学期半期（期中）数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习20 圆与圆的位置关系天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，三棱柱
中，，
分别为
，
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）
，
，
，
，求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值．
中，，分别为，的中点．（1）证明：直线
平面；（2）
，，，，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．
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2020-03-24更新
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193次组卷
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4卷引用：山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
5 . 过点
且与直线
平行的直线方程为（ ）
且与直线平行的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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254次组卷
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2卷引用：2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题
6 . 如图，在三棱锥
中，
.求证：
平面
.
中，.求证：平面.
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2020-03-11更新
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239次组卷
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2卷引用：2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题
7 . 已知圆心为
的圆经过原点，且与直线
相交于
两点，求
的长.
的圆经过原点，且与直线相交于两点，求的长.
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2020-03-11更新
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192次组卷
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2卷引用：2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题
8 . 底面半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于_______ .
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2020-03-11更新
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373次组卷
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2卷引用：2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题
9 . 已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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986次组卷
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14卷引用：2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷
2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题河北省定州中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题2014-2015学年江西省临川区第一中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积（已下线）山西省山西大学附中2012-2013学年高二上学期十月月考数学理科试题内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知圆
的方程为
，圆与直线
相交于两点，且
（为坐标原点），则实数
的值为
的方程为，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-03更新
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1584次组卷
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9卷引用：2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷1
