1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是__________.

3 . 棱长均为的三棱锥，其一个面水平放置，则它的侧视图的面积的最小值为__________.

4 . 已知两个边长为的正三角形与.

（）当的距离为多少时，三棱锥的体积最大？
（）求三棱锥的体积最大时的表面积.

5 . 如图，直角梯形，，将沿折起来，使平面平面.如图，设为的中点，，的中点为.

（）求证：平面.
（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
（）在线段上是否存在点，使得平面，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.

6 . 棱台上、下底面面积比为，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5＋)π，则旋转体的体积为___．

8 . 如图:直三棱柱的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，，则四棱锥B—APQC的体积为   

A．

B．

C．

D．

9 . 设点，是正三角形，且点在曲线上．
(1)证明：点关于直线对称；
(2)求的周长．

10 . 如图是一个奖杯的三视图（单位：），底座是正四棱台．

（1）求这个奖杯的体积；（计算结果保留）
（2）求这个奖杯底座的侧面积．