名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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2021-12-24更新
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407次组卷
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4卷引用：2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，E，F分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2021-07-14更新
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637次组卷
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16卷引用：江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题
江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市高三2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷数学I试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
3 . 已知等边
的边长为2，点
在线段
上，若满足等式
的点有两个，则实数
的取值范围是______ ．
的边长为2，点在线段上，若满足等式的点有两个，则实数的取值范围是
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2017-12-26更新
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531次组卷
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4卷引用：江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第五关 以圆或隐圆为背景的填空题上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，
， BB1＝3，点D为侧棱BB1 上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥D－ABC1的体积为_____ ．
， BB1＝3，点D为侧棱BB1 上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥D－ABC1的体积为
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5 . 如图，在直三棱柱中，
，点为棱
的中点．
求证：(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，，点为棱的中点．求证：(1)
平面；(2)平面
平面．
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2017-12-22更新
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932次组卷
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4卷引用：江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，分别过点
，
的直线
，
满足：
，且，被圆
：
截得的弦长相等，则直线的斜率的取值集合为_________ .
中，分别过点，的直线，满足：，且，被圆：截得的弦长相等，则直线的斜率的取值集合为
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7 . 如图，在直三棱柱中，点
分别在棱
上（均异于端点），且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，点分别在棱上（均异于端点），且，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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8 . 已知正三棱锥的体积为
，高为
，则底面边长为_________ 
.
，高为，则底面边长为.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知过点
的直线
与圆
相切,且与直线
垂直,则实数
__________ ．
中,已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数
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2017-03-20更新
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1377次组卷
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5卷引用：2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷
解题方法
10 . 如图，在四面体
中，
，
，点
，
分别为棱，上的点，点
为棱
的中点，且平面
平面
．求证：
(1)
；
(2)平面
平面
．
中，，，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面 平面．求证：(1)
；(2)平面
平面．
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