1 . 在平面直角坐标系中,设将椭圆绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为，为区域内的任一点，射线上的点为，若的最小值为，则实数的取值为_____．

2 . 已知是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
若则或；
若则；     
若不垂直，则不可能垂直于内的无数条直线；
若且则且；   
其中正确的命题序号为_______．

3 . 若圆关于直线对称，由点向圆作切线，切点为，则线段的最小值为__________．

4 . 已知m,n是两条不重合的直线α, β, γ是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:
(1)若m⊥α,m⊥β,则α ∥β
(2)若α⊥γ, β⊥γ,则α ∥β
(3)若m⊂α,n⊂γ,m∥n,则α ∥β
(4)若m,n是异面直线, m⊂α,m∥β, n⊂γ,n∥α,则α ∥β
其中是真命题的是_______(填上正确命题的序号)

5 . 已知,直线上存在点,使得,则实数的取值范围为_________

6 . 已知正四棱柱的底面边长是3,侧面的对角线长是,则正四棱柱的外接球的体积为_________

7 . 如果两条直线没有公共点,则的位置关系为_______. (从“相交”“平行”、“异面”中选填)

8 . 如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC.
(1)求三棱锥D-ABC的体积；
(2)求证：平面DAC⊥平面DEF；
(3)若M为DB中点，N在棱AC上，且，求证：MN//平面DEF.

9 . 已知平面平面,m,n是异面直线, ,,,且
求证(1) ； (2)

10 . 已知是两条不重合的直线是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:
(1)若,则
(2)若,则
(3)若,则
(4)若是异面直线, ,则
其中是真命题的是_______ .(填上正确命题的序号)