名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：
∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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2021-12-24更新
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400次组卷
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4卷引用：2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷
2 . 已知圆
．
(1)若圆
的切线在
轴和
轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点
向该圆引一条切线，切点为，
为坐标原点，且有
，求使得
的长度取得最小值的点
的坐标．
．(1)若圆
的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2)从圆
外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．
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2022-09-04更新
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966次组卷
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29卷引用：江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期期初数学试题2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷江西省南昌市莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测数学文科试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）2011年福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）2014-2015学年吉林省实验中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷22016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷辽宁省阜新市阜蒙二高2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第2章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，E，F分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2021-07-14更新
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621次组卷
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16卷引用：江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题
江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市高三2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷数学I试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标
系中,设将椭圆
绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为
，为区域内的任一点，射线
上的点为
，若
的最小值为
，则实数的取值为_____ ．
系中,设将椭圆绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为，为区域内的任一点，射线上的点为，若的最小值为，则实数的取值为
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5 . 已知
是不重合的直线，
是不重合的平面，给出下列命题：
若
则
或
；
若
则
；
若
不垂直
，则不可能垂直于内的无数条直线；
若
且
则
且
；
其中正确的命题序号为_______ ．
是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若则或；若则； 若不垂直，则不可能垂直于内的无数条直线；若且则且； 其中正确的命题序号为
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2020-03-17更新
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371次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
6 . 设直线
，平面
，下列条件能得出
的是_____ .
，且
；
且
；③
，且； 
，且.
，平面，下列条件能得出的是，且；且；③，且； ，且.
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名校
7 . 已知两点
，点是圆
上任意一点，则
面积的最大值是_____ .
，点是圆上任意一点，则面积的最大值是
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名校
8 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的高为________ 
.
，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为.
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2019-04-24更新
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1438次组卷
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14卷引用：江苏省南通市2017届高三第三次调研考试数学试题
江苏省南通市2017届高三第三次调研考试数学试题江苏省南通、扬州、泰州2017届高三第三次模拟考试数学试题江苏省常熟市2017-2018学年上学期高二期中考试数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二10月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）7.1+角与弧度（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制
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9 . 在平面直角坐标系中，已知点
，点
为圆
上一动点，则
的最大值是____________ .
中，已知点，点为圆上一动点，则的最大值是
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2018-02-28更新
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457次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2017届高三第三次调研考试数学试题
名校
10 . 已知等边
的边长为2，点在线段
上，若满足等式
的点有两个，则实数
的取值范围是______ ．
的边长为2，点在线段上，若满足等式的点有两个，则实数的取值范围是
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2017-12-26更新
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529次组卷
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4卷引用：江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第五关 以圆或隐圆为背景的填空题上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题
