1 . 如图，过点E（1，0）的直线与圆O：相交于A，B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.

(1)当点B坐标为（0，）时，求直线CD的方程；
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：与坐标轴分别交于A₁，A₂，B₁，B₂(如图)．
（1）点Q是圆O上除A₁，A₂外的任意点(如图1)，直线A₁Q，A₂Q与直线交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A₁，A₂，B₁，B₂外的任意点(如图2)，直线B₂P交x轴于点F，直线A₁B₂交A₂P于点E．设A₂P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值．

（图1）                                                       （图2）

3 . 已知直线l：x－2y＋2m－2＝0．
(1)求过点(2，3)且与直线l垂直的直线的方程；
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．

4 . 已知圆柱的高为，其外接球直径为2，则该圆柱的侧面积为__________．

5 . 在正方体ABCD−A1B1C1D1中,P为AA1中点,Q为CC1的中点，AB=2，则三棱锥B−PQD的体积为__________．

6 . 已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是__________．

7 . 在直三棱柱中，是的中点，分别是上一点，且.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）求证：平面.

8 . 一副直角三角板（如图1）拼接，将折起，得到三棱锥（如图2）.

（1）若分别为的中点，求证：平面；
（2）若平面平面，求证：平面平面.

9 . 在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆
与圆交于两点.

(1)若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；
(2)设是圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 若直线与直线平行，则实数的值是__________．