1 . 长方体中，，，，点，分别在，上，，过，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）

2 . 如图所示，在四棱锥中，平面.

（1）当主视方向沿射线方向时，画出四棱锥 的主视图（直接作图并标出尺寸即可， 不必写出演算步骤)；
（2）若为 的中点，求证：平面.

3 . 如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

4 . 如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且.

(1)求多面体的体积；
(2)记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.

5 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

6 . 已知z是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为，
（1）若在直线上，求证：在圆：上；
（2）给定圆：（m、，），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中是（1）中圆的对应线段）．

线段s与线段的关系	m、r的取值或表达式
s所在直线平行于所在直线
s所在直线平分线段

7 . 设是直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________.（填写序号）
①若,则       ②若,则
③若,则       ④若,则

8 . 是⊙O的直径，点是⊙O上的动点(点不与重合)，过动点的直线垂直于⊙O所在的平面，分别是的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号)．
（1）；（2）；（3）；(4).

9 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

10 . 设、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是______．（填写所有正确命题的序号）
①若//，//，则//； ②若//，，，则；
③若//，，则；④若，，，则．