名校
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
分别为棱
的中点，若点
分别为线段
上的动点，则
的最小值为 _____ ．
的正方体中，分别为棱的中点，若点分别为线段上的动点，则的最小值为 
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2022-11-16更新
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622次组卷
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8卷引用：浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 基本立体图形上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，圆C：
，在圆上存在点P满足
，则实数m的取值范围是（ ）
，，圆C：，在圆上存在点P满足，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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1261次组卷
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15卷引用：浙江省丽水中学合作校2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
浙江省丽水中学合作校2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学题（已下线）第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-3山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，设
顶点坐标分别为
，
，
，
，（其中
，
），圆M为的外接圆．
(1)当
时，求圆M的方程；
(2)当a变化时，圆M是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
中，设顶点坐标分别为，，，，（其中，），圆M为的外接圆．(1)当
时，求圆M的方程；(2)当a变化时，圆M是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
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名校
解题方法
4 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为2，且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程；
(2)设P是直线
上的动点，过点P作圆C的切线PA，切点为A，证明：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
截得的弦长为.(1)求圆C的方程；
(2)设P是直线
上的动点，过点P作圆C的切线PA，切点为A，证明：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
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名校
5 . 已知直线l过点
，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程：
(1)
时，求直线l的方程．
(2)当
的面积最小时，求直线l的方程．
，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程：(1)
时，求直线l的方程．(2)当
的面积最小时，求直线l的方程．
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2022-11-10更新
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457次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）1.2 直线的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 圆
与圆
的公切线有（ ）
与圆的公切线有（ ）| A．条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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2022-11-10更新
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227次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知实数
满足
，则
的最大值为________ ．
满足，则的最大值为
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解题方法
8 . 已知直线
：
，
：
，若
则（ ）
：，：，若则（ ）A． | B． |
| C．或 | D． |
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名校
9 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱锥
的体积为
．
(1)求圆柱的表面积；
(2)求异面直线
与OP所成角的余弦值．
的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱锥的体积为．(1)求圆柱
的表面积；(2)求异面直线
与OP所成角的余弦值．
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2022-11-06更新
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353次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-2（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
名校
10 . 已知直线l过抛物线
的焦点且与抛物线交于
，
两点（在第一象限），若l交直线
于点
，且是和的中点，则的横坐标是___________ ．
的焦点且与抛物线交于，两点（在第一象限），若l交直线于点，且是和的中点，则的横坐标是
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