解题方法
1 . 如图，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离．
是平行四边形，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离．
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2021-08-01更新
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227次组卷
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3卷引用：安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是等腰梯形，
，
，点E在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面是等腰梯形，，，点E在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-07-13更新
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170次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（理）试题
3 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，
平面，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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1527次组卷
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31卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高一上期期末测调研数学试题四川省棠湖中学2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题【市级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷2020届四川省成都市双流区棠湖中学高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，在正四棱锥中，
，
，
为上的四等分点，即
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，为上的四等分点，即．（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2020-04-14更新
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473次组卷
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4卷引用：安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题
安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题2020届京师AI联考高三质量联合测评（二）理科数学（A卷）试题（已下线）2020届广东省梅州市高三高考一模数学（理）试题2020届广东省梅州市高三总复习质检(5月)数学（理）试题
名校
5 . 如图，在各棱长均相等的三棱柱
中，设
是
的中点，直线
与棱
的延长线交于点.
（1）求证:直线
平面
；
（2）若
底面
，求二面角
的正弦值.
中，设是的中点，直线与棱的延长线交于点.（1）求证:直线
平面；（2）若
底面，求二面角的正弦值.
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2020-03-16更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点在棱上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，，，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-03-06更新
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142次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知四棱柱
，底面是正方形，平面，
，
是侧棱
上的一点．
（1）求证：不论在侧棱上何位置，总有
；
（2）若
，求平面
与平面所成二面角的余弦值．
，底面是正方形，平面，，是侧棱上的一点．（1）求证：不论
在侧棱上何位置，总有；（2）若
，求平面与平面所成二面角的余弦值．
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2020-02-18更新
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107次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
