1 . 如图，正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长为4，侧面的顶角均30°，过点A作一截面与PB、PC、PD分别相交于E、F、G，则四边形AEFG周长的最小值为_____．

2 . AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A､B的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
（1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；
（2）当△VAB为边长为的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.

3 . 南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为，圆柱体的体积为，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（        ）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最大值

4 . 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

6 . 四面体的四个顶点均在半径为2的球面上，若，，两两垂直，，则四面体体积的最大值为__________．