名校
解题方法
1 . 已知矩形,其中,,点D沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
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2 . 在平面内有三个互不相交的圆,三个圆的半径互不相等.三个圆的方程分别为.其中圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,圆与圆的两条外公切线相交于点,表示直线AB的斜率,表示直线AC的斜率,表示直线BC的斜率.下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.对任意,使得 |
C.存在点到三个圆的切线长相等 |
D.直线上存在到与的切线长不相等的点 |
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3 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱组成的.已知中间圆柱部分的侧面面积与上下露在外面的球面面积之比为1:3,则中间圆柱部分的体积与上下两个半球体体积之和的比值为( )
A.1:2 | B.1:1 | C.2:1 | D.2:3 |
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解题方法
4 . 已知正方体棱长为2,为棱的中点,为正方体表面上一动点,下列说法中正确的是( )
A.点在线段上(含端点)运动时,直线与成角的取值范围为 |
B.点在平面上(含边界)运动时,若,则点的轨迹长度为 |
C.当点在中点时,过PE及点的截面多边形的周长为 |
D.若,则的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 正三棱柱内切球(球与上下底面和侧面都相切)的半径是为棱上一点,若二面角为,则平面截内切球所得截面面积为__________ .
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解题方法
6 . 如图所示,4个球两两外切形成的几何体,称为一个“最密堆垒”.显然,即使是“最密堆垒”,4个球之间依然存在着空隙.材料学研究发现,某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切,则材料的性能会有显著性变化.记原金属晶体的原子半径为,另一种金属晶体的原子半径为,则和的关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-17更新
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720次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题(六)
名校
7 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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2024-03-27更新
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788次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(5月)数学试题
8 . 已知
(1)过点A作直线,交直线和直线于两点,A为线段的中点.求直线的方程;
(2)若圆的圆心在直线上,圆经过点.求圆的方程.
(1)过点A作直线,交直线和直线于两点,A为线段的中点.求直线的方程;
(2)若圆的圆心在直线上,圆经过点.求圆的方程.
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9 . 在平面直角坐标系中,集合,集合,已知点,点,记表示线段长度的最小值,则的最大值为( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2023-12-11更新
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1296次组卷
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6卷引用:黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,有一组圆都内切于点,圆,设直线与圆在第二象限的交点为,若,则下列结论正确的是( )
A.圆的圆心都在直线上 |
B.圆的方程为 |
C.若圆与轴有交点,则 |
D.设直线与圆在第二象限的交点为,则 |
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2023-11-24更新
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621次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题