解题方法
1 . 若长方体的长、宽、高分别为
，，
，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ）
，，，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面
，
．
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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名校
3 . 设
、
是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（ ）
、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ， ，则 |
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2023-12-15更新
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498次组卷
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4卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
4 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
(1)求证：面
面
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：面
面．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-12-10更新
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401次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
底面为正方形，
平面，则（ ）
底面为正方形，平面，则（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D． 平面 |
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2023-06-25更新
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1122次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（三）福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题专题07A立体几何选择填空题
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
为
的中点，则直线
与
所成的角为（ ）
中，为的中点，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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616次组卷
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5卷引用：2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷
2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.
，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若，，则 | D．若，，，则 |
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2022-06-27更新
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889次组卷
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5卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
名校
解题方法
8 . 在长方体中，点E为
的中点，
，且
，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（ ）
中，点E为的中点，，且，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-16更新
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904次组卷
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6卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2021-2022学年高一下学期6月学情调研考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M，N分别为AC，PD的中点．
（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．
（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．
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2021-09-13更新
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1666次组卷
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6卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，四棱柱的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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2021-08-07更新
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676次组卷
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5卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
