名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ， 是异面直线， | B．，是相交直线， |
| C．，是异面直线，与不垂直 | D．，是相交直线，与不垂直 |
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2 . 如图所示，底面边长为
的正四棱锥
被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
，高为4的正四棱锥
.
的体积；
(2)求棱台的表面积.
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为4的正四棱锥.
的体积；(2)求棱台
的表面积.
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195次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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550次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
4 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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360次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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80次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和
的中点.
平面
;
(2)求证：平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证：平面
平面;
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名校
解题方法
7 . 在正三棱锥
中，顶点
在底面
的射影为点
，则
（ ）
中，顶点在底面的射影为点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 圆
与圆
的公共弦长为（ ）
与圆的公共弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在正三棱柱
中，D为棱
的中点，若
是面积为6的直角三角形，则此三棱锥
的体积为______ .
中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为
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名校
10 . 如图，正方形OABC边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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