1 . 在直四棱柱
中，底面
为平行四边形， 
，
分别为线段
的中点.
；
(2)证明：平面
//平面
；
(3)若
，当
与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形， ，分别为线段的中点.
；(2)证明：平面
//平面；(3)若
，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
4 . 已知三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，平面
平面，
为
的中点，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，平面平面，为的中点，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为
您最近半年使用：0次
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面为矩形．为
中点，点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
名校
6 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为棱，
的中点，点在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，
，
，动点在线段上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，，动点在线段上，则（ ）
A．存在点，使得 |
B． 的最小值为 |
C．四棱锥的外接球表面积为 |
D．点到直线的距离的最小值为 |
您最近半年使用：0次
名校
9 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
10 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面的距离是2 |
B．直线与直线 的夹角为 |
C．四面体的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
