1 . 在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的半径为________．

2 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（       ）．

A．一个球体

B．一个球体中间挖去一个圆柱

C．一个圆柱

D．一个球体中间挖去一个长方体

4 . 如图，三个半径都是的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则碗的半径是___________.

5 . 已知三棱锥的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A-BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为，则的取值范围为____________.

6 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（       ）

A．30

B．20

C．12

D．10

7 . 下面关于空间几何体叙述不正确的是（       ）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．棱柱的侧面都是平行四边形

C．直平行六面体是长方体

D．直角三角形以其一边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

8 . 将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体可能是（       ）

A．棱锥

B．棱台

C．球

D．圆台

9 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

10 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为

A．41π

B．42π

C．43π

D．44π