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1 . 如图,在直三棱柱中,,,若与平面所成的角为,则四棱锥的体积__________ .
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2 . 设直线与平面所成角为,给出下列命题:(1)平面上不存在直线,使之与所成角小于;(2)设,平面上恰有两条直线与所成角均为;(3)若直线,则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为
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3 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为
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2024高三·上海·专题练习
4 . 如图,在正方体中,
(1)与平面所成角的大小为______ ;
(2)与平面所成角的大小为______ ;
(3)与平面所成角的大小为______ .
(1)与平面所成角的大小为
(2)与平面所成角的大小为
(3)与平面所成角的大小为
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解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为_________ .
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2024-03-14更新
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853次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值.已知平面与所成的角为,为外一定点,过点的一条直线与所成的角都是,则这样的直线有______ .
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23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,平面,,则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中,直角三角形的个数有________ 个.
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8 . 设直线与平面所成角为,给出下列命题:(1)平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;(2)平面上不存在直线,使之与所成角小于;(3)设,平面上恰有两条直线与所成角均为;(4)若直线,则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______ .
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9 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别在线段和上,给出下列命题:(1)长的最小值为2;(2)四棱锥的体积为定值;(3)有且仅有一条直线与垂直;(4)存在点,使为等边三角形;其中真命题的序号为______ .
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解题方法
10 . 在四棱锥中,底面为正方形,,为空间中一动点,为的中点,平面.若,则的轨迹围成封闭图形的体积为________ .
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