解题方法
1 . 如图，四棱台
中，底面
是菱形，点
分别为棱
的中点，
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)当
时，求多面体
的体积.
中，底面是菱形，点分别为棱的中点，，，，.(1)证明：
平面；(2)当
时，求多面体的体积.
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2 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
.
(1)证明：平面
平面.
(2)若
，
，
，求点
到平面
的距离.
的底面为矩形，，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，，，求点到平面的距离.
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2022-01-28更新
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841次组卷
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7卷引用：宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题
宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱柱
如图所示，平面
平面
，
，
，
，点M在线段
上.
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为6，求
的值.
如图所示，平面平面，，，，点M在线段上.（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为6，求的值.
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2021-05-12更新
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401次组卷
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3卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题
解题方法
4 . 如图，四边形
是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段
是该半圆柱的一条母线，点
为线的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，且点
到平面
的距离为1，求线段
的长．
是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段是该半圆柱的一条母线，点为线的中点．（1）证明：
；（2）若
，且点到平面的距离为1，求线段的长．
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2021-05-11更新
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550次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题
宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）设F为棱
上一点，且
平面
，求二面角
的大小．
中，平面，且，，，．（1）求证：
；（2）设F为棱
上一点，且平面，求二面角的大小．
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2021-05-10更新
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683次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（理）试题
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
解题方法
6 . 如图，已知
⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作
于E．求证：平面PBC．
⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E．求证：平面PBC．
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2021-01-24更新
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468次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.2 基本图形位置关系13.2.3 直线与平面的位置关系
7 . 如图，在直三棱柱中，
在棱上.
（1）若为的中点，求证:平面
平面
；
（2）若
为
上的一动点，当三棱锥
的体积为
，求
.
中，在棱上.（1）若
为的中点，求证:平面平面；（2）若
为上的一动点，当三棱锥的体积为，求.
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2021-01-10更新
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224次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题
8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
是等边三角形且边长是4，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
的底面是平行四边形，是等边三角形且边长是4，.（1）证明：
；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2020-03-23更新
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616次组卷
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4卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题
9 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱
底面,
,是
的中点,作
交
于点
.
(1)求直线于底面所成角的正切值;
(2)证明:
∥平面
;
(3)证明:
平面
中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)求直线
于底面所成角的正切值;(2)证明:
∥平面;(3)证明:
平面
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名校
10 . 四棱锥中，底面为矩形，底面，
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成的角．
中，底面为矩形，底面，，，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角．
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