名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为
，AC，BC的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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2510次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是平行四边形，
，
，M为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，，M为的中点． (1)证明：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，正三棱柱，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，，，分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-06-08更新
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844次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
AB．
(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
AB．(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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2023-01-06更新
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749次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，直四棱柱中，底面为菱形，P为
的中点，M为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求M到平面的距离．
中，底面为菱形，P为的中点，M为的中点，(1)求证：
平面；(2)若
，求M到平面的距离．
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2023-02-06更新
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945次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在正方体中，与
交于点
，求证：
(1)直线
平面
；
(2)直线
平面．
中，与交于点，求证：(1)直线
平面；(2)直线
平面．
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2022-09-14更新
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3219次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-03更新
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4985次组卷
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11卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-07-12更新
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997次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 如图，已知在长方体中，
，
，点是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-05-07更新
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1878次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】（已下线）专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，E，F分别为和BC的中点，M，N分别为
和的中点
求证：
平面
；
（2）平面
；
中，E，F分别为和BC的中点，M，N分别为和的中点求证：
平面；（2）
平面；
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2020-10-15更新
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192次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆昌吉市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
