名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为
，AC，BC的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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2272次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是平行四边形，
，
，M为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，，M为的中点． (1)证明：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图所示，正三棱柱，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，，，分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-06-08更新
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752次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在空间四边形中，点
分别是边
的中点，点
分别是边
上的三等分点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面EFGH |
| B．AC与BD异面 |
C． 平面EFGH |
| D．直线FE，GH，CA交于一点 |
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2023-05-24更新
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834次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A．点F在平面 内 | B． 平面 |
C．点 在平面内 | D．点G在平面内 |
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2023-05-08更新
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1615次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】8.5.2直线与平面平行练习
名校
解题方法
6 . 如图所示，三棱柱，底面是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，点
分别是棱
上的点，点
是线段
上的动点，
．
(1)当点M在何位置时，
平面
?
(2)若平面，求
与
所成的角的余弦值．
，底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点分别是棱上的点，点是线段上的动点，．(1)当点M在何位置时，
平面?(2)若
平面，求与所成的角的余弦值．
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7 . 如图所示，在空间四边形中，点，
分别是边
，
的中点，点，
分别是边
，
上的点，且
＝
＝
，则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（ ）
A．与 平行 |
| B．与异面 |
| C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上 |
| D．与的交点一定在直线上 |
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2023-03-15更新
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1806次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，直四棱柱中，底面为菱形，P为的中点，M为的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求M到平面的距离．
中，底面为菱形，P为的中点，M为的中点，(1)求证：
平面；(2)若
，求M到平面的距离．
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2023-02-06更新
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925次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省重点中学协作体2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
AB．
(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
AB．(1)求证：EF∥平面BDC1；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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2023-01-06更新
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736次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-03更新
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4693次组卷
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11卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
