1 . 如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，过的平面与直线平行，则平面截该长方体所得截面的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②水面所在的四边形面积为定值；
③棱始终与水面所在的平面平行；
④当点在棱时，是定值.
其中正确说法的是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．求证：

（1）平面；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图，已知在长方体中，，，点是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

5 . 如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，为正三角形，且E，F分别为AD，PC的中点．

（Ⅰ）求证：平面PEB；
（Ⅱ）求证：平面PEB．

7 . 如图，在三棱柱中，E，F分别为和BC的中点，M，N分别为和的中点求证：

（1）平面；
（2）平面；

8 . 如图所示的几何体中，面底面，四边形为正方形，四边形为梯形，，，，为中点.

（1）证明：面；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 已知直线和平面，那么能得出//的一个条件是（       ）

A．存在一条直线，//且

B．存在一条直线，//且

C．存在一个平面，且//

D．存在一个平面，//且//

10 . 直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，D为中点，F为线段的中点.

（1）若M为中点，求证：面；
（2）求二面角的余弦值.