1 . 已知四棱锥，底面是菱形，底面，且，点分别是棱和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 已知正方体的棱长为1，则与平面平行的平面截此正方体所得截面面积的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，△PBD的面积为定值

D．当时，直线与所成角的取值范围为

4 . 如图，在四棱锥中，，且是棱上一点，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积是的面积是，求点到平面的距离.

5 . 已知：平面α∥平面β，AB，CD是异面直线，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF∥β.

6 . 如图，已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、DA的中点，且AB=BC=CD=DA=BD=AC，求证：四边形EFGH是正方形.

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且是侧棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图所示，在长方体中，，，点是棱上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（       ）

A．三棱锥的体积恒为定值

B．在棱上存在相应的点，使得平面

C．存在唯一的点，使得过的截面的周长取得最小值

D．为长方体表面上的动点，且满足，则点的轨迹长度为

9 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．	B．截面
C．	D．异面直线与所成的角为45°

10 . 直三棱柱中，已知，，.

（1）若为的中点，求三棱锥的体积，并证明：平面；
（2）将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.