名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，P为AC的中点．
内找一点
，使
//平面
，并证明；
(2)求三棱锥
的体积和表面积．
的棱长为1，P为AC的中点．
内找一点，使//平面，并证明；(2)求三棱锥
的体积和表面积．
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名校
2 . 下列说法错误 的是（ ）．
| A．过三个点有且只有一个平面 |
B．已知直线 ，平面 ， ， ， ， ，则 |
C．已知直线，平面 ， ， ，则 |
| D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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3 . 如图，直三棱柱
所有的棱长都为1，
，
分别为
和
的中点．
平面
．
(2)求三棱锥
的体积．
所有的棱长都为1，，分别为和的中点．
平面．(2)求三棱锥
的体积．
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7日内更新
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681次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 在空间四边形
中，
分别为
上的点，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为上的点，且，分别为的中点，则（ ）A． 平面 且为矩形 | B． 平面 且为梯形 |
C． 平面 且为菱形 | D． 平面 且为平行四边形 |
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名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为1，
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为1，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与平面 平行 |
B． |
C．过 的平面截此正方体所得的截面可能不是四边形 |
D．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围是 |
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名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，是棱
上的一点，点
在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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757次组卷
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3卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若
是异面直线，且
平面，那么
与平面的位置关系是（ ）
是异面直线，且平面，那么与平面的位置关系是（ ）A． | B．与相交 |
C． | D．以上三种情况都有可能 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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498次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，、分别为，
的中点，过点
、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，、分别为，的中点，过点、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 |
B． |
C．若交于 ，则 |
D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 |
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解题方法
10 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F分别是，CD的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求四面体
的体积．
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