解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是棱
上的动点（不含端点），过
三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（ ）
中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（ ）
A．正方体被平面 所截得的截面形状为梯形 |
B．存在一点，使得点 和点 到平面的距离相等 |
C．若是的中点，则三棱锥 外接球的表面积是 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，是的中点 |
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解题方法
2 . 正方体的棱长为2，M，N分别为线段
上的动点(包含端点)，则（ ）
的棱长为2，M，N分别为线段上的动点(包含端点)，则（ ）
A．直线MN与 为异面直线 | B．当 为中点时，直线 平面 |
C．当 时，直线 平面 | D．|MN|的取值范围为 |
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3 . 在棱长为2的正方体中，P，E，F分别为棱
，
，BC的中点，
为侧面
的中心，则（ ）
中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，为侧面的中心，则（ ）
A．直线 平面PEF | B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球表面积 |
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4 . 如图，在菱形
中，
分别为
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
中，分别为的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．异面直线与所成角为定值 |
C．设菱形边长为 ，当二面角 为 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线 与直线 垂直，则 的取值范围是 |
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解题方法
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点
，分别为棱
，
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B．当，分别为棱 的中点时，则在正方体中存在棱与平面 平行 |
C．正方体外接球的表面积为 |
| D．当，分别为棱，的中点时，则过，，三点作正方体的截面，所得截面为五边形 |
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解题方法
6 . 在正四棱柱中，点是
的中点，
，则（ ）
中，点是的中点，，则（ ）A． 是等腰三角形 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． ∥平面 |
| D．平面截该长方体所得截面面积为3 |
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解题方法
7 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，
，
，
，
，P是棱的中点．Q是棱
上一动点（不包含端点），则（ ）
的底面是梯形，，，，，P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（ ） | A． 与平面BPQ有可能平行 |
B． 与平面BPQ有可能平行 |
C．三角形BPQ周长的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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1045次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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8 . 如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
A． |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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3257次组卷
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9卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．几何体 的外接球半径 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线与 所成角的正弦值的取值范围为 |
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10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段
上的动点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
| B．存在点Q，使PQ∥平面MBN |
C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
| D．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面图形不可能是五边形 |
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2022-11-14更新
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1198次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
