名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
中点，
与平面
交于点
．
(1)求证：
面
；
(2)求证：为的中点．
中，为中点，与平面交于点．(1)求证：
面；(2)求证：
为的中点．
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2023-05-10更新
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2551次组卷
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8卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4773次组卷
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26卷引用：宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 空间四边形
被一平面所截，、、
、
分别在
、
、
、
上，截面
是矩形．
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
、
所成的角．
被一平面所截，、、、分别在、、、上，截面是矩形．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
、所成的角．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，，E是
的中点．
；
（2）若M是线段
上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面
？说明理由．
中，平面，，E是的中点．
；（2）若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．
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2021-08-28更新
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1117次组卷
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11卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系4.3.2直线与平面平行重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，P为平行四边形所在平面外一点，
，
分别是，
的中点，平面
平面
于直线
.
（1）判断
与平面的位置关系，并证明你的结论；
（2）判断
与的位置关系，并证明你的结论.
所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面于直线.（1）判断
与平面的位置关系，并证明你的结论；（2）判断
与的位置关系，并证明你的结论.
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2021-08-12更新
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762次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
解题方法
6 . 如图，三棱锥P－ABC的底面ABC和侧面PAB都是边长为4的等边三角形，且平面PAB⊥平面ABC，点E为线段PA中点，O为AB中点，点F为AB上的动点.
（1）若PO//平面CEF，求线段AF的长；
（2）在（1）条件下，求三棱锥E－ACF与四棱锥C－BPEF的体积之比.
（1）若PO//平面CEF，求线段AF的长；
（2）在（1）条件下，求三棱锥E－ACF与四棱锥C－BPEF的体积之比.
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2021-05-12更新
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686次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（文）试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷（二）文科数学（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）
名校
7 . 如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱
底面，过的截面与上底面交于
，且点
在棱
上，点
在棱
上，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求侧棱的长.
中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，.（1）求证：
；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求侧棱的长.
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2021-01-26更新
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1991次组卷
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8卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学172高一下福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图，在五面体
中，四边形是矩形，求证：
.
中，四边形是矩形，求证：.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，为的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）若平面，平面
平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，，试确定的值，使平面；（3）若
平面，平面平面，求二面角的大小.
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2020-04-26更新
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329次组卷
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3卷引用：2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题
2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
10 . 如图三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，
求证：（1）CD∥平面EFGH.
（2）EH∥AB.
求证：（1）CD∥平面EFGH.
（2）EH∥AB.
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