1 . 如图，在菱形ABCD中，，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．

2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

3 . 正三棱锥底面边长为，侧棱与底面所成角为，过底面一边作一截面使其与底面成的二面角，则此截面面积为（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

4 . 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝CC₁＝2，点D是线段A₁B₁的中点．

(1)求三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积；
(2)已知P为侧棱BB₁的中点，求点P到平面BCD的距离．

5 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点到平面距离．

6 . 圆柱的轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上一点，DC与AE成60°角，.

(1)求直线AC与平面BCE所成角的正弦值；
(2)求点B到平面AEC的距离.

7 . 如图，在正四棱柱中，，直线与平面所成角为．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求到平面的距离．

8 . 如图，三棱锥中，，，，，点P在平面ABC上的射影H恰好落在线段AC的中点上，点E为线段PA的中点．

（1）求直线PB与平面ABC所成的角；
（2）求E到平面PBC的距离．

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面，E、F且分别为的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求四棱锥的侧面积；
（3）求三棱锥的体积．

10 . 如图所示，正方体的棱长为，点在棱上，且，连结，，，，.

（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求三棱锥的体积.