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1 . 如图,在边长为4的正方体中,为的中点,点在正方体的表面上移动,且满足,当在上时,______ .设点和满足条件的所有点构成的平面图形为,则直线与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
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2 . 在棱长为1的正方体中,点是该正方体表面及其内部的一个动点,且平面,则线段的长的取值范围是______ .
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3 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
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4 . 在正三棱柱中,D为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱锥的体积为______ .
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5 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为1,侧棱的长为2,E、F分别为和AC中点,则直线EF与平面所成角的余弦值为______ ,异面直线与所成角的余弦值为______ .
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6 . 已知正四棱锥的所有棱长都为2,点在侧棱SC上且,过点且垂直于SC的平面截该棱锥,得到截面多边形,则的边数为__________ ,的面积为__________ .
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7 . 已知三棱锥,为中点,,,且,,,,则三棱锥外接球的表面积为______ ,过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
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8 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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9 . 如图,在直三棱柱中,,,若与平面所成的角为,则四棱锥的体积__________ .
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10 . 在三棱锥中,已知平面OAB,,,与平面所成的角为,与平面所成的角为,则______ .(用角度表示)
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