名校
解题方法
1 . 如图,长方体的底面ABCD是正方形,点E在棱AA₁上,BE⊥EC₁.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2,AB=1,求四棱锥的体积.
(1)证明: BE⊥平面EB₁C₁
(2)若AA₁=2,AB=1,求四棱锥的体积.
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名校
2 . 给出下面四个命题:
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面;
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面;
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线.
则上述结论不正确 的有__________ .(填原号)
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面;
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面;
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线.
则上述结论
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3 . 已知三棱锥中,平面为中点,过点分别作平行于平面的直线交于点.
(2)证明:平面平面,并求直线到平面的距离.
(1)求直线与平面所成的角的正切值;
(2)证明:平面平面,并求直线到平面的距离.
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2023-11-19更新
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682次组卷
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7卷引用:2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题突破:空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 正四棱锥中,,,其中为底面中心,为上靠近的三等分点.(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
(2)求四面体的体积.
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2023-11-13更新
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1220次组卷
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10卷引用:上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)基础夯实练青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在菱形ABCD中,,点P是菱形ABCD所在平面外一点,,平面ABCD.平面PCD与平面PAB交于直线l.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求点D到平面PAB的距离.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求点D到平面PAB的距离.
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2023-10-20更新
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459次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别为棱的中点,,平面平面.求证:
(1)平面;
(2)平面.
(1)平面;
(2)平面.
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2023-09-14更新
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451次组卷
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2卷引用:上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-08-13更新
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685次组卷
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4卷引用:上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 在正方体中,点在正方形内(不含边界),则在正方形内(不含边界)一定存在一点,使得( )
A. | B. |
C.平面 | D.平面平面 |
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2023-06-01更新
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894次组卷
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5卷引用:上海市2023届高三考前适应性练习数学试题
上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(理)试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为分别为的中点.
(1)已知点满足,求证四点共面;
(2)求点到平面的距离.
(1)已知点满足,求证四点共面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-04-22更新
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1605次组卷
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7卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 如图,正方体中,为的中点,为正方形的中心,则直线与侧面所成角的正切值是___________ .
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2023-04-13更新
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1258次组卷
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8卷引用:上海市静安区2023届高三二模数学试题
上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷05第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)