1 . 如图，在边长为4的正方体中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，______.设点和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是______.

2 . 下列命题一定正确的是（       ）

A．一条直线和一个点确定一个平面

B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．若直线与平面平行，则直线与平面内任意一条直线都没有公共点

3 . 如图，在直三棱柱中，点在棱上，点为的中点，且平面平面，，，.

(1)求证：是的中点；
(2)求证：平面；

4 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱长均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．147

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（       ）

A．的最小值为

B．三棱锥体积为

C．点到平面的距离为

D．四面体外接球的表面积为