名校
1 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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7日内更新
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684次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正三棱柱中,D为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱锥的体积为______ .
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名校
解题方法
3 . 已知正四棱锥的所有棱长都为2,点在侧棱SC上且,过点且垂直于SC的平面截该棱锥,得到截面多边形,则的边数为__________ ,的面积为__________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,E是的中点.(1)求证:平面ACE;
(2)若,求三棱锥B—AEC的体积.
(2)若,求三棱锥B—AEC的体积.
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,动点在正方形内运动(含边界),则( )
A.有且仅有一个点,使得 |
B.有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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名校
6 . 已知圆锥(为圆锥顶点,为底面圆心)的母线长为,高为,线段为底面圆的一条直径,为线段的中点,则( )
A.底面圆的周长为 |
B.圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形 |
C.直线与圆锥底面所成角的正切值为 |
D.沿圆锥的侧面由点到点的最短距离是 |
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2023-09-19更新
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199次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题
名校
解题方法
7 . 若图,三棱柱的侧面是平行四边形,,,且、分别是、的中点.(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-06-30更新
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1269次组卷
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11卷引用:福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)8.6.1直线与平面垂直(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(精讲)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(已下线)专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,点分别是棱的中点.求证:(1)平面;
(2)平面.
(2)平面.
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2022-04-19更新
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1129次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
9 . 在棱长为的正方体中,为的中点,为正方体内部及其表面上的一动点,且,则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-19更新
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1281次组卷
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9卷引用:福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)【新东方】在线数学131高一下(已下线)专题05 立体几何初步【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)浙江省A9协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市五校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题