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解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为3，点
在棱
上，点
在线段
上，且
.在棱的中点处，求证：
平面
；
(2)如图2，若
，求三棱锥
的体积；
(3)如图3，当点在棱上移动时，求线段
长度的最小值.
的棱长为3，点在棱上，点在线段上，且.
在棱的中点处，求证：平面；(2)如图2，若
，求三棱锥的体积；(3)如图3，当点
在棱上移动时，求线段长度的最小值.
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解题方法
3 . 已知正方体
棱长为2，为棱
的中点，
为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与 成角的取值范围为 |
B．点在平面 上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在 中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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1244次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 （已下线）数学（全国卷理科01）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面
，P是
上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
A．若 平面 ，则 | B．B到平面 的距离为 |
| C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形 | D．当P为中点时， 有最小值 |
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2022-07-01更新
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1718次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 在正三棱锥中，底面
是边长为6的正三角形，侧棱
，且棱
的中点分别为
，则下列结论正确的有（ ）
中，底面是边长为6的正三角形，侧棱，且棱的中点分别为，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面 | B．四边形是矩形 |
C．直线 与底面 所成的角为 | D．底面与侧面所成的角为 |
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2021-07-08更新
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275次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
