内蒙古高中数学人教A版必修2 2.3.2 平面与平面垂直的判定试题/习题及答案-第5页-组卷网

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 40348次组卷 | 74卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题

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2021·内蒙古赤峰·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

2 . 如图几何体中，四边形

为矩形，

，

为

的中点，

为线段

上的一点，且

（1）证明：

面

；
（2）证明：面

面

；
（3）求三棱锥

的体积

2021-04-29更新 | 723次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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2021·内蒙古·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全线面平行的条件求点面距离证明面面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

3 . 如图，三棱锥

中，

底面

，底面

是等边三角形，

，

为

中点，

（1）试在棱

上确定一点

.使

平面

；
（2）证明：平面

平面

；
（3）求点

到平面

的距离

2021-03-28更新 | 1307次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学

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16-17高二下·广西南宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

为线段

的中点，

为线段

上一点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）当

面

时，求三棱锥

的体积．

2021-02-02更新 | 1278次组卷 | 21卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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14-15高一下·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法错误的是（）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

2020-10-10更新 | 343次组卷 | 6卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.

2020-09-23更新 | 4440次组卷 | 12卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题

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19-20高一下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．平面平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．在棱上存在点使得平面

2020-09-05更新 | 595次组卷 | 5卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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19-20高一下·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直求二面角

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正三棱柱

，的各棱长都等于2，

在

上，

，

分别为

，

的中点，

，有下述结论

①

平面

；
②二面角

的大小为

；
③

④异面直线

与

所成的角为

其中正确结论的序号是________________.（写出所有你认为正确的结论的序号）

2020-09-02更新 | 438次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期期末联考（A卷）数学（理）试题

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2019·福建龙岩·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

9 . 如图1，已知菱形

的对角线

交于点

，点

为线段

的中点，

，

，将三角形

沿线段

折起到

的位置，

，如图2所示．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求三棱锥

的体积．

2020-08-18更新 | 327次组卷 | 11卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一下·内蒙古包头·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 设三棱锥

的底面和侧面都是全等的正三角形，

是棱

的中点.记直线

与直线

所成角为

，直线

与平面

所成角为

，二面角

的平面角为

，则

，

中最大的是_________，最小的是________.

2020-08-15更新 | 381次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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