1 . 在中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．

(1)证明：；
(2)若平面，且，求点C到平面的距离

2 . 正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．四面体的内切球表面积为

3 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则，是异面直线

D．若，，，则或，是异面直线

4 . 已知三棱锥，底面是边长为的正三角形，顶点P到底面的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱与底面所成角的正切值的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，.

(1)求圆柱的体积；
(2)求证：

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上一动点（不与，B重合），则下列命题中：
①平面平面；
②一定是锐角；
③；
④三棱锥的体积为定值．
其中真命题的有__________．

7 . 如图，四边形为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．若为中点，则平面

C．

D．直线与平面所成角的正切值为

8 . 在直三棱柱中，，，，，为线段的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角的正弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，，．

(1)证明：；
(2)在棱VC上是否存在一点P，使得平面PAD？若存在，指出点P的位置；若不存在，说明理由．

10 . 如图，三棱锥V－ABC中，VA⊥底面ABC，，，则该三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（       ）

A．	B．
C．	D．