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1 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点 为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥 的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点 在底面内（包含边界）运动， 为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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2 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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537次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
22-23高一下·湖北黄冈·期末
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解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的余弦值为
（ ）
中，，，则与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知空间中
，
，直线
与平面
所成的角为
，则
为（ ）
，，直线与平面所成的角为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在棱长为4的正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．是 的中点，点是侧面 内的动点．若 ∥平面 ，则的最大值为 |
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6 . 如图，在棱长为1的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，
为线段
上一个动点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（ ） A． 平面 |
B．若为的中点，则异面直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值的范围为 |
D．若点为正方形 内（包括边界上）的动点，且 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
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7 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
底面
，作
于
于，下面结论正确的是（ ）
①
平面
②
平面
③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥
是鳖臑
中，底面，作于于，下面结论正确的是（ ）
①
平面 ②平面③三棱锥
是鳖臑 ④三棱锥是鳖臑| A．①③ | B．①②④ | C．②③ | D．①③④ |
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2023-07-08更新
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356次组卷
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5卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
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8 . 在直角
中，
，
上有一动点（异于
，
），将
沿
折起，使得三棱锥
的顶点在底面上的投影恰好落在线段
上，则
长度的范围______ .
中，，上有一动点（异于，），将沿折起，使得三棱锥的顶点在底面上的投影恰好落在线段上，则长度的范围
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解题方法
9 . 如图，矩形ABCD是圆柱
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线DE与平面
所成的角为
时，证明：平面
平面
.
的一个轴截面，点E在圆O上（异于A，B），F为DE的中点. (1)证明：
平面；(2)若直线DE与平面
所成的角为时，证明：平面平面.
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10 . 在三棱锥
中，
，，
两两垂直，
，
，为棱上一点，
于点
，则当
的面积取最大值时，三棱锥
的外接球表面积为______ .
中，，，两两垂直，，，为棱上一点，于点，则当的面积取最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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