名校
解题方法
1 . 如图，在坡面
与水平面
所成二面角为
的山坡上，有段直线型道路
与坡脚
成
的角，这段路直通山顶
，已知此山高
米，若小李从
沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
与水平面所成二面角为的山坡上，有段直线型道路与坡脚成的角，这段路直通山顶，已知此山高米，若小李从沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是
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2023-02-03更新
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523次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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845次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形
是矩形，
平面，且
，M､N是线段
､
上的点，满足
.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)是否存在实数
，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线
所成角的最大值.
是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.(1)若
，求证：直线平面；(2)是否存在实数
，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；(3)若
，求直线与直线所成角的最大值.
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2022-05-07更新
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399次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 香囊，又名香袋､花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．AB⊥DE | B．直线CD与直线EF所成的角为45° |
C．该六面体的体积为 | D．该六面体内切球的表面积是 |
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2022-01-18更新
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1610次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
解题方法
5 . （1）叙述并证明直线与平面平行的性质定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.
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