1 . 已知正四棱锥的底面边长为，高为3，则（       ）

A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥的体积为4

B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内

C．若点在底面内（包含边界）运动，为中点，则当平面时，点的轨迹长度为

D．若以点为球心，为半径的球的球面与正四棱锥的棱分别交于点，则四边形的面积为1

2 . 已知P为棱长为的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱柱底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（       ）
   

A．该四棱柱能装下球的最大半径是1

B．点到直线的距离最小值是

C．若为中点，且，则Q的轨迹长度为

D．的最小值是3

4 . 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注．故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”．图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑（wŭ）殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面题矩形，，四边形是两个全等的等腰梯形，是两个全等的等腰三角形．若，则该几何体的体积为（       ）
   
             （图1）                                           （图2）

A．90

B．

C．

D．135

5 . 在正方体中，直线平面，直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（       ）

A．两两垂直	B．两两平行
C．两两相交	D．两两异面

6 . 以下命题中，所有真命题的序号为______
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；
③有两个面互相平行，其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面都是全等的等腰三角形；

7 . 已知平面和两直线，且. 则添加下列条件中的（       ），可以得到结论.

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱台中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（       ）
   

A．直线平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若该四棱台内（包括表面）的动点到顶点，的距离相等，则点形成的图形的面积为

D．若底面内的动点到顶点的距离为2，则动点的轨迹的长度为

9 . 已知半径为2的球与平面相切于点，直线与平面相交，交点为，与球相切，切点为，，且与平面所成角的大小为，则__________.

10 . 已知三棱锥，，为棱上一点，且，过点作平行于直线和的平面，分别交棱于．下列说法正确的是（       ）

   

A．四边形为矩形

B．四边形的周长为定值

C．四边形的面积为定值

D．当时，平面分三棱锥所得的两部分体积相等