名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
，底面
为正方形，边长为3，
平面.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成的角大小.
，底面为正方形，边长为3，平面.
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角大小.
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解题方法
2 . 在正方体
各表面上的对角线中，与体对角线
垂直的面对角线共有______ 条.
各表面上的对角线中，与体对角线垂直的面对角线共有
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名校
解题方法
3 . 已知
是空间的直线或平面，要使命题“若
，则
”是真命题，可以是（ ）
是空间的直线或平面，要使命题“若，则”是真命题，可以是（ ）| A．是三个不同的平面 | B． 是两条不同的直线， 是平面 |
| C．是三条不同的直线 | D． 是两条不同的直线， 是平面 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
垂直于平面，
，
，
，点
、
分别在线段
、
上，其中是中点，
，连接
．
时，证明：直线平行于平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，垂直于平面，，，，点、分别在线段、上，其中是中点，，连接．
时，证明：直线平行于平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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2023-02-15更新
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1215次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 若正四棱柱的底面边长为1，直线与底面所成角的大小是
，则
到底面的距离为______ ．
的底面边长为1，直线与底面所成角的大小是，则到底面的距离为
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解题方法
7 . 已知
所在的平面，且
，连接AE，AF，则图中直角三角形的个数是___________ .
所在的平面，且，连接AE，AF，则图中直角三角形的个数是
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2021-11-15更新
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429次组卷
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6卷引用：上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
8 . 在60°的二面角
内有一点
，已知
，
，
，
为垂足，且
.
，则到棱
的距离为______
内有一点，已知，，，为垂足，且.，则到棱的距离为
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2021-10-15更新
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247次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设有不同的直线
，
，
和不同的平面
，
，①若
，
，则
；②若，
，则
；③若
，
，则；④若
，
，则
.
在以上命题中是真命题的序号为______
，，和不同的平面，，①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.在以上命题中是真命题的序号为
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2021-10-15更新
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328次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 已知矩形的边
平面，
，现有以下五个数据：①
；②
；③
；④
；⑤
，若边上存在点
，使
.则可以取_________ .(填上一个正确的数据序号即可)
的边平面，，现有以下五个数据：①；②；③；④；⑤，若边上存在点，使.则可以取
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