1 . 已知三棱锥，平面，PA=6，AC=4，，M，N分别在线段PB，PC上．
   
(1)若PB与平面所成角大小为，求三棱锥的体积V；
(2)若平面，求证：平面

2 . 将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，，，其中与在平面的同侧.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

3 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．

4 . 如图，对于直四棱柱，要使，则在四边形中，满足的条件可以是______．（只需写出一个正确的条件）

5 . 已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正三棱柱中，，异面直线与所成角的大小为.

(1)求正三棱柱的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

8 . 在矩形ABCD中，，，沿BD折叠后C点在平面ABD上的射影M恰好落在AD上，如图所示．

(1)求证：
(2)求CD与平面ABD所成角的余弦值

9 . 如图，直三棱柱的底面ABC是等腰直角三角形，，侧棱底面ABC，且，E是BC的中点，F是上的点.

(1)求异面直线AE与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若，求线段CF的长.

10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.有下列命题：

①四棱锥为“阳马”；
②四面体为“鳖臑”
③四棱锥体积最大为；
④过A点分别作于点E，于点F，则.
则正确命题是___________.