名校
解题方法
1 . 动点在正方体从点开始沿表面运动,且与平面的距离保持不变,则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,,.
(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若是棱的中点,求三棱锥的体积.
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3 . 已知P,A,B,C四点不共面,若,直线与平面所成的角为,则______ .
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名校
解题方法
4 . 过正三棱锥的高的中点作平行于底面的截面,若三棱锥与三棱台的表面积之比为,则直线与底面所成角的正切值为______ .
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2023-11-17更新
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488次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
解题方法
5 . 已知圆台的上下底面半径分别为和,母线与下底面所成的角为,则该圆台的表面积为__________ .
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6 . 棱长为2的菱形中,,将沿对角线翻折,使到的位置,得到三棱锥,在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积的最大值为 | B. |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使得面 |
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7 . 如图,三棱台中,,,,点A在平面上的射影在的平分线上.
(1)求证:;
(2)若A到平面的距离为4,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若A到平面的距离为4,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 平面,互相平行的一个充分条件是( )
A.,都垂直于同一平面 | B.某一直线与,所成角相等 |
C.,都平行于同一直线 | D.,都垂直于同一直线 |
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名校
解题方法
9 . 已知球的半径为1(单位:),该球能够整体放入下列几何体容器(容器壁厚度忽略不计)的是( )
A.棱长为的正方体 |
B.底面边长为的正方形,高为的长方体 |
C.底面边长为,高为的正三棱锥 |
D.底面边长为,高为的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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389次组卷
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6卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
10 . 如图所示,在四棱台中,四边形ABCD为菱形,,,.
(1)求证:;
(2)若直线与平面ABCD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若直线与平面ABCD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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