解题方法
1 . 已知正四面体
，
是
所在平面内的点构成的集合．设集合
，
表示的区域的面积为
，则正四面体的体积为（ ）
，是所在平面内的点构成的集合．设集合，表示的区域的面积为，则正四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为
，则顶点
到底面
的距离为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，则顶点到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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364次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
为两个不同的平面，
为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）
为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2023-10-17更新
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957次组卷
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7卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱
展开得到平面图如图所示，
，
为
的中点，
为
的中点，则在原直三棱柱中，下列说法正确的是（ ）
展开得到平面图如图所示，，为的中点，为的中点，则在原直三棱柱中，下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． |
C．几何体 和直三棱柱的体积之比为 |
D．当 时，与平面 所成的角为 . |
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名校
解题方法
6 . 若直线
在平面
内，直线
在平面外，则“
”是“
”的（ ）
在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．必要不充分条件 |
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2023-08-02更新
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444次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，且
，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，且，为线段上的动点，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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681次组卷
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2卷引用：广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
的大小为
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-12更新
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811次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题
广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
解题方法
9 . 在正三角形中，
、
、分别是
、、边上的点，满足
：
：
：
：
如图
将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
如图
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的大小．
中，、、分别是、、边上的点，满足：：：：如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图 (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023·上海长宁·二模
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体，点在直线
上，为线段
的中点，则下列命题中假命题为（ ）
，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 |
C．直线 始终与直线 异面 |
D．直线始终与直线 异面 |
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2023-05-29更新
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1799次组卷
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10卷引用：广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
