解题方法
1 . 如图1所示,为曲杆道闸车库出入口对出人车辆作“放行”或“阻拦”管制的工具.它由转动杆与横杆组成,为横杆的两个端点.在道闸抬起的过程中,横杆始终保持水平.如图2所示,以点为原点,水平方向为轴正方向建立平面直角坐标系.若点距水平地面的高度为1米,转动杆的长度为1.6米,横杆的长度为2米,绕点在与水平面垂直的平面内转动,与水平方向所成的角( )
A.则点运动的轨迹方程为(其中) |
B.则点运动的轨迹方程为(其中) |
C.若绕点从与水平方向成角匀速转动到与水平方向成角,则横杆距水平地面的高度为米 |
D.若绕点从与水平方向成角匀速转动到与水平方向成角,则点运动轨迹的长度为米 |
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名校
2 . 将斜边长为的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中,且使其中一个顶点与原点重合,一条边落在轴的正半轴上,则该三角板外接圆的一个标准方程可以为_____ .
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2024-04-17更新
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130次组卷
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3卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
3 . 已知(,),定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线,记表示“方圆系”曲线所围成的面积,则( )
A.“方圆系”曲线是单位圆 |
B. |
C.是单调递减的数列 |
D.“方圆系”曲线上任意一点到原点的最大距离为 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知点,其中一点在圆内,一点在圆上,一点在圆外,则圆的方程可能是______ .(答案不唯一,写出一个正确答案即可)
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名校
5 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上的一个动点,点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆(包括A,B两点)上的一个动点,,则的最小值为___________ .
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名校
6 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________ (单位平方厘米).
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解题方法
7 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线:,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是( )
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点 |
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴 |
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D.星形线与圆有四个公共点 |
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名校
8 . 已知圆经过点,且点到点的距离为3,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为,当变化时,总存在定点使得为定值,则点的坐标______ .
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名校
10 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形,古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质,如图是一个鞋匠刀形. 若,,点在以为直径的半圆弧上,以的中点为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系(在第一象限),则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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